Высокая температура без других симптомов

Добрый день! Дочке 2 года и 2 месяца. Вчера около 17.00 поднялась высокая температура -38,6. При этом ни соплей, ни кашля. В понедельник ходили в поликлинику делали пробу Манту. В среду ходили показывали результат, сказали что все нормально. Т.е. возможно "подхватили" что-то в поликлинике, только знать бы что.
Парацетамол сбил температуру на 4 часа. В девять часов вечера поднялась температура до 39,2 Дала парацетамол с анальгином. Хватило на 6 часов. В пол четвертого ночи опять до 39, дала парацетамол. Сегодня в 9 утра 38,6, дала парацетамол с анальгином. После этого температура опустилась до 37. В течение дня то 36,5, то 37,2. Соответственно больше жаропонижающих не давала.
Вопрос вот в чем, педиатр приходила осмотрела и сделала следующее назначение: сумамед суспензию 1 раз в день в теч. 5 дней (в инструкции указано только 3 дня). Сказала что это вирус протекает подобным образом, а антибиотик нужен потому, что такая высокая температура у маленьких детей не проходит бесследно, присоединяются и кашель и осложнение на ухо может быть.
Горло дочка не дает смотреть, сомневаюсь что и врач смогла что-то разглядеть, но сказала что красноватое.
Нужно ли давать такой сильный антибиотик? Это же получается - на всякий случай. Нет ни кашля, ни соплей, слизистую носа я увлажняю аквамарисом.