Кашель при аденоидах (ребенок 2.5 года)

Здравствуйте, уважаемые доктора.
Ребенку 2.5 года, после начала посещения детского сада начались постоянные заболевания ОРВИ, трахеиты, ларингиты... После очередного трахеита долго не проходил насморк и ребенок начал храпеть. Посетили Лор врача, сказали отек носоглодки и увеличены аденоиды. Прописали Зиртек, Синупрет, Ринофлоимуцин, Назонекс, Квикс. После лечения храп практически ушел, но остались навязчивые подкашливания уже почти месяц. Кашель чаще сухой, обостряется перед сном, после сна и после физической активности. Делали эндоскопию. Поставили аденоиды 1-2 степени. Назначили продолжать назонекс 2 месяца.
Скажите пожалуйста возможен ли кашель при аденоидах такой степени?
Кроме того нам предстоит ревакцинация АКДС, но на фоне такого кашля я боюсь ее делать... Хотя Лор говорит, что если нет температуры, то аденоиды не противопоказание для ревакцинации. Что вы думаете об этом? Спасибо за ответ.