Кашель и высокая температура, ребенок 2,8 г

Добрый день! Ребенку 2.8 г. Болен 3-ий день.
1-ый день - ночью температура 38-38,5, ничего не принимали, утром - 37,5, к вечеру - 38,8, дала парацетамол. Кашель - приступообразный, не сухой и не влажный, врач назначил аскорил - после принятия образовалось очень много мокроты, ребенок не может откашляться, мучается от этого, плачет. Что-то выходит через нос, но я бы не сказала что насморк, когда спит - дышит носом, рот закрыт. По поведению ребенок в первый день был достаточно не капризный, активный.
2-ой день - ночью температура 38.5, ребенок достаточно хорошо спал, ничего не давала. Утро - 38.8, дала парацетамол. Днем - 38.8, второй раз парацетамол. К вечеру - 39, нурофен. Кашель такой же приступообразный, очень беспокоит ребенка, весь день вялый, спит беспокойно по 15-20 минут, с плачем просыпается - затем приступ кашля. И так весь день. Врач сказала, орви, в легких чисто, от кашля назначила синекод. Приняли 2 раза - не помогает.
3-ий день - ночью температура поднялась до 39.4, дала опять парацетамол. Всю ночь и утро - спит 15-20 минут, затем приступ кашля, потом опять спит. Когда спит - дышит носом, когда не спит - из носа течет прозрачная жидкость.
Ничего не ел все три дня, пьет не активно - не хочет, но около литра впихиваю.
Что беспокоит:
1. Повышение температуры к третьему дню - это нормальный процесс протекания болезни или стоит задуматься, может другой диагноз? Правильно ли даю жаропонижающее?
2. Назначение препаратов от кашля - аскорил и синекод - ничего ситуацию не улучшает, по-моему они вообще исключают друг друга - что делать, чем облегчить кашель?
3. Ребенок больше суток почти все время спит, сильно плачет, страдает от кашля и температуры, вообще даже на короткий срок неактивный - не первый раз болеем, но такого не было никогда. Это нормально?

Заранее огромное спасибо!