Ветрянка после прививки

Здравствуйте, уважаемые врачи!

Мой сын, 7 лет, рост 130, Вес 27 кг.
В 3 года однократно привит от ветряной оспы вакциной варилрикс.

Из болезней - поллиноз, атопический дерматит (сейчас, в стадии обострения. Лечим. В том числе принимает ломилан уже неделю).
Посещал дду, сейчас пошел в школу. В меру болеющий. С мая орви не было.

В понедельник после школы поднялась температура до 38 и на теле обнаружились прыщики. К вечеру температура сама спала до нормальной и пока (вторник вечер) не поднималась.
Прыщиков стало больше, первые стали вскрываться, образовывается корочка.

Сегодня вызвали врача.
Он диагностировал ветрянку в легкой форме.
На противовирусной терапии не настаивал, лечение симптоматическое.

Прыщиков около 40, появилось несколько новых, они не чешутся, состояние ребенка (это констатировал и врач) нормальное, он активен.

У меня вопросы:
1. Болезнь в легкой форме, после прививки, даст пожизненный иммунитет? Или есть риск заболевать снова и снова?
2. Врач говорит о 10 днях дома, как минимум. Так долго необходимо находиться дома и не ходить в школу после болезни?
3. Можно ли уже сейчас гулять (не посещая скопления людей, например, на даче) ?

Спасибо большое за внимание