Обструктивный бронхит, нужен ли антибиотик?

Здравствуйте!
Девочка, 4.10 лет, рост 114, вес 17кг. Подскажите,пожалуйста, 3.04.17 поднялась температура 39,2, появился кашель со свистом на выдохе,плохо откашливающийся, густая слизь в носу. Температура 39 с лишним держалась в течение 4 дней, на 5-й день 37.5. Кашель в течение всего этого времени без особых изменений, по своему характеру будто лающий, надрывающий горло. Сопли в носу густые,зеленые все это время.
Сразу врача не вызывали, делали ингаляции с беродуалом,промывали нос "долфином",сбивали температуру нурофеном.
7.04.17 пришел врач, поставил диагноз "обструктивный бронхит".
Назначенное лечение:
-ингаляции с беродуалом 15кап*2мл физраствора 3р;
-ингаляции с лазолваном (не делаем)
-промывание носа
-ринофлуимуцил
-супракс
7.04.17 сдали анализ крови.
Смутило,что врач назначил антибиотик,несмотря на улучшение в плане температуры; я предложила подождать результата анализа, но врач сказал, что это не имеет значения, тк сильный кашель,все равно принимать.
Подскажите:
- присутствует ли,судя по анализу, бактериальная инфекция?
- стоит ли при принимать антибиотик?