грипп без простудных симптомов.

Здравствуйте.
Подскажите пожалуйста может ли ГРИПП протекать совсем без насморка-кашля-красного горла? И возможна ли температура 39 только при прорезывании зубов?

Ситуация такая: ребенку 2,3, вчера днем пропал аппетит, перед сном поднялась температура 37,2. С утра температура была 38,3, позавтракала плохо, потом температура стала подниматься, один раз вырвало. Стул нормальный, насморка, кашля нет, горло нормальное. В течении дня температура 39, сбивается плохо, приезжала врач, сдела жаропонижающий укол, прописала Альгирем и жаропонижающие при больше 38,5. Диагноз - грипп.

У меня сомнения по поводу гриппа и по поводу приема Альгирема.
Сейчас у ребенка прорезались пятерки. Точно такая же ситуация у нас была летом, температура один в один, однократная рвота, больше никаких других симптомов. Тогда вылезли четверки. Температура держалась пять дней, давала только жаропонижающее, врач написала ОРВИ. Анализы крови и мочи были нормальные.