[ОльгаШа]

Возможны оба варианта: и постепенное усиление аллергической реакции, что может спровоцировать переход аллергического ринита в астму, и постепенное затухание симптомов (на время, от нескольких месяцев до десятков лет). В целом, лицам, имеющими аллергическую реакцию на животных (слюна, перхоть, шерсть) не рекомендуется их заводить вообще.

То, а чем Вы пишете - уколы - называется АСИТ (аллергенспецифичекая иммунотерапия), проводится с 5 лет, в России стандартизированных аллергенов для лечения аллергии на животных нет. Можно готовить из аллергенов для диагностики, но их эффективность ниже.