В этом возрасте вряд ли получится сделать исследование функции внешнего дыхания (один из основных методов диагностики астмы). В таких случаях диагноз ставится по ответу на лечение. Выявление аллергенов - вторично, нужно только для определения спектра сенсибилизации (на что реагирует ребенок) и проводится после установления диагноза.
Возможно, эта информация будет полезной
http://forums.rusmedserv.com/blog.php?b=63