Здравствуйте Татьяна.
То, что происходит с Вашей дочуркой - совершенно естественный этап взросления. Этот период психологи называют что-то вроде периода сепарации, отделения. В народе этот период ребенка называют "кризис двух лет". Это период, когда ребенок начинает впервые осознавать свою автономию, проявлять первую самостоятельность и вообще считать себя на все способным. Но реальность показывает - что это не так - и ребенок злится, обижается (Вы это очень точно описали с велосипедом). В первую очередь ребенок отделяется от того, от кого он зависим больше всего - и именно на Вас, маму, которая два года была с ней, направлен протест в первую очередь. Это нормально. Во вторых, сейчас действительно "на сцену" психической жизни ребенка впервые осмысленно выходит папа - и это тоже совершенно нормально.
Все что Вам нужно - это немного подождать, любить свою дочурку так же, как Вы это делаете сейчас (она ведь еще очень-очень маленькая
) и позволять ей проявлять самостоятельность и протест, потихоньку уча протестовать в социально приемлемой форме.
Не надо как-то особенно "справляться с этим" - этот период пройдет сам собой.
Всего самого хорошего,