[antibiotik]

Сложно сказать что-либо без осмотра ребенка.

ОРВИ бывает без температуры. Парагрипп (Острый ларингит) может проявляться именно так- внезапным лающим кашлем, стридором и осиплостью голоса.
У дифтерии другие симптомы.

Прививки не ставят, а делают.
Их можно делать через 2 недели от перенесенного острого заболевания (ОРЗ).