Синусит, подозрение на бронхит и целесообразность антибиотиков

[Tajana]

Мальчик, 3,5 года. Вес 16,5 кг, рост 98-100 см.
На 5 день кашля ( мокрый, но труднооткашлеваемый, жесткое дыхание) поехали на осмотр к педиатру. Он послушал, заглянул в уши и в нос. Диагностировал синусит, и возможно бронхит, хотя не смог его услышать, мол у детей такое бывает.
Так как я рассказала, что за последние 2 месяца ребенок болел воспалением верхних дыхательных путей, спустя недели 3 была просто 2 дня температура высокая без каких либо симпотомов, и в анамнезе в 1 г 10 мес пневмония (из симптомов которой был только кашль сухой после физ.активности, выявили путем прослушивания), то педиатр решил, что есть досточно оснований для назначения антибиотика, а именно Penta-Amox 250MG/5Ml Susp по 8 мл 2 раза в день. Я так понимаю, это Амоксициллин.
Нос - ничего не течет, высмаркивается, если закапать морской водой хорошо, ничего необычного я не заметила, были такие сопли и раньше, никогда не было поводом для назначения антибиотика.
Самочуствие в принципе хорошее, изредка жаловался на головную боль, но насколько это отвечает действительности - под вопросом, он любит фантазировать. Прочитав про синусит, поняла, что это один из симптомов, буду внимательнее. Пьет, ест, гуляет как обычно.

Насколько оправданно будет использовать антибиотик, не стоит ли еще пару-тройку день просто поить обильнее и промывать нос морской водой?