Низкая температура на фоне болезни

[Solche]

Ребенок, 5 лет

вес -18 кг, рост 110

заболел, температура доходила до 39,5 в течение 5 дней. Но такая температура была непостоянно, нпр, на третий день была 36,6 почти сутки.
Температуру я сбивала пару раз ночью при 39,5 парацетамолом. Присутствует кашель.
На 6-ой день да и на 5-ый день, температура выше 38 не поднималась. Никаких таблеток или жаропонижающих я не давала. Врач назначила сумамед, т.к. 38 не норма и есть нехороший кашель. Напугала пневмонией.
(Антибиотики мы не принимали ни разу до этого.)
Сегодня, на 6-ой день, я купила сумамед, температуру намерила 38. Пока я ходила в аптеку, темп стала 37,4, потом 37.. а теперь ночью он сильно-сильно вспотел и стало 35,5.. Кашель мокрый, тяжелый остался. Но спать он не мешает - его нет, когда ребенок спит. Антибиотик я так и не дала.
Позвонила в скорую - там сказали, что возможно прошел критический период (или криз) так..
даже не знаю, что дальше делать....

ребенок спит сейчас.
Днем был в меру активный. Под глазами синяки. Глотать не больно. Кашлять не больно. Горло без гнойников. Красное. (насколько я смогла увидеть с фонариком). Кашель есть.

Из всего, что делаем и что помогает - это полоскание содой. Почти каждый час. И пьет.

может, анализы надо сдать?
если да - напишите какие показатели важны.