как лечить ранку на пальчике?

[Anna2010]

Доченьке 10 мес.
2 дня назад порезали указательный пальчик с внутренней стороны. Промыли водой и помазали зеленкой. Рана довольно довольно глубокая, вокруг нее - покраснение. Утром и вечером обрабатываю перекисью + зеленкой. Прочла - что этого делать нельзя.Повязку не делаем, т.к. доча периодически сосет пальчик, и наверняка будет пытаться сорвать повязку...
Подскажите, что делать чтобы ранка поскорее зажила и как обрабатывать, чтобы не воспалилась? И нужно ли наложить повязку?