Пневмония у сына 11 лет

[Ursa]

Здравствуйте, уважаемые форумчане.
Ситуация такая.

Сыну 11 лет. В середине июня после поездки на машине с открытым окном начал кашлять. Поили травяными чаями - кашель не проходит. Через неделю пошли к педиатру: сказали, что бронхи чистые, назначили тонзилгон, виферон, ромашковый чай. Сдали анализ крови - все показатели в норме. Температуры нет. Ещё неделя - кашель не проходит. У бабушки появились сомнения в диагнозе, и она повела ребёнка к знакомому врачу. Он отправил на снимок - оказалось, левосторонняя прикорневая пневмония. Сыну назначили двухнедельный курс цефотоксина, аскорутин, сироп корня солодки, синекод, амброгексал, тонзилгон, физиотерапию. Назначили что-то ещё, но написано в карточке очень неразборчиво. Во время лечения появилась температура 37,5, держалась два дня. Кашель не проходит. Назначили бромгексин, сумамед, ставить банки на спину в область бронхов. Контрольный снимок показал, что затемнений нет. Дыхание стало менее жёстким, хрипов нет, одышки нет, но кашель остался, правда, значительно меньше. Сейчас для профилактики назначили инъекции глюконата кальция и продолжать принимать бромгексин. Ориентировочно - у него пока пневмония, которая может перерасти в бронхиальную астму.
Меня смущает, что, если приложить ухо к его спине, слышны несильные хрипы - так и должно быть? Ведь сына лечат уже месяц И то, что кашель не проходит совсем, мне тоже кажется странным. Кашель удушливый, длится недолго, приступом, как днём, так и ночью, во сне.
Разумеется, сын не купается в реке, после душа какое-то время ходит в плотной одежде, не ест и не пьёт ничего холодного.

Скажите, пожалуйста, как долго может держаться подобное состояние? Может быть, мы что-то упустили? И нормально ли то, что анализы крови были в норме и почти не было температуры?