Очень частый кашель, диагноз лора вызывает сомнения

[MariMir]

Здравствуйте! Сыну 5 лет 3 мес, рост 108, вес 17 кг. Привит по возрасту+ Ваксигрип. Аллергиком не считался. С сердцем проблем не было, эхо делали. Астму никогда не ставили. Манту хорошая чуть больше года назад. От гриппа привились 9 ноября. Примерно в тех же числах началось заболевание: насморк, кашель, сначала не очень сильный, а сейчас частый, вот сейчас спит и кашляет практически каждые 2 минуты, примерно так же днем. Не приступ, кашлянет 1-3 раза, потом затишье, потом опять. Кашель сухой, не влажный. Вроде казалось, что становится влажным, но нет. Неделю назад были у лора, поставил аденоидит, подчеркнул, что дело именно в воспалении, увеличены до 2 степени, но это норма, дело не в размерах. К лору обратились в том числе и потому, что ребенок, бывает, переспрашивает слова, на это обратила внимание педиатр и предположила проблемы с аденоидами. При этом спит нормально, дышит носом, храпа нет, сопения тоже. За время заболевания пару раз поднималась температура до 37.5-38, не выше. Лор прописал схему: промывание (Аквамарис и пр.) -- виброцил (3 раза в день) --- Диоксидин (3 р в день) --- Протаргол (столько же) --- Деринат ---Назонекс. Т.е. все эти препараты по цепочке через 5 минут каждый 3 раза в день + пить Лимфомиозот. Через месяц рентген.
Я, конечно, почитала почти про все, оставила только промывание и Назонекс, в инструкции раз в день, так и делаю, в итоге улучшений никаких нет (про него тоже прочла тут, что эффективность не доказана). Кашляет по-прежнему. Стараюсь увлажнять воздух, но, каюсь, нерегулярно.
Возникают сомнения: может, виной всему на самом деле не аденоиды? Как лучше действовать? Найти другого лора (это непросто в нашем городке)? Перед этим сдать мазок? Проверить антитела к чему-нибудь? До прививки сдавали оак - без существенных отклонений. Или просто продолжать лечение (которого, в общем-то, никакого и нет)..
Спасибо!

[MariMir]

Добавляю: ночью обеспечила очень хорошее увлажнение, кашель был частым, но помягче, а утром проснулся с головной болью и температурой 38, вырвало, головная боль прошла, температура осталась. Подключать антибиотики?? Лор говорит, такое бывает с аденоидитом, нужен супракс. Да? Почему температуры скачками, то есть, то нет?